Hanoi minoralari

Hanoi minoralarini qanday o'ynaysiz?

Hanoi minoralari — 1883 yilda fransuz matematikasi Édouard Lucas tomonidan ixtiro qilingan dunyoga mashhur jumboq. Dastlab barcha disklar chap ustunda o'lchamiga qarab kamayuvchi tartibda joylashtiriladi; maqsad ularning barchasini o'ng ustunga ko'chirishdir. Har bir harakatda faqat bitta tayoqdagi eng yuqori diskni boshqa tayoqqa ko'chirish mumkin, va kattaroq disk hech qachon kichikroq disk ustiga qo'yilmasligi kerak. n ta disk uchun zarur bo'lgan harakatlar sonining minimal miqdori 2ⁿ−1 ga teng.

1. Dastlab barcha disklar chap tomondagi tayoqda eng kattasidan eng kichigacha tartiblanadi.
2. Bir harakatda tepadagi diskni istalgan tayoqdan boshqa tayoqqa ko'chirishingiz mumkin.
3. Katta disk hech qachon kichik disk ustiga qo'yilmaydi.
4. Barcha disklarni eng o'ngdagi tayoqchaga ko'chirganingizda, jumboqni yechib bo'lasiz; eng yaxshi yechim 2ⁿ−1 ta harakatdan iborat (bu yerda n – disklar soni).
5. Qiyinchilik darajasini 3 va 8 orasida tanlashingiz mumkin, 'Hint' yordamida istalgan vaqtda keyingi eng yaxshi zarbani ko'rishingiz yoki 'Undo' yordamida oxirgi zarbangizni bekor qilishingiz mumkin.

Hanoi minoralari strategiya bo'yicha maslahatlar

• n-diskli jumboqni yechish uchun avvalo yuqori n–1 diskni yordamchi tayoqqa suring, keyin eng katta diskni maqsadga suring, va nihoyat qolgan n–1 diskni ham maqsadga suring — bu fikrlash usuli har darajada ishlaydi.
• Bozor bo'sh joyga narsalarni keraksiz orqaga-oldinga surishdan saqlaning; har bir harakat maqsadga xizmat qilishi kerak.
• Agar qiynalib qolsangiz, eng qisqa yechimdagi keyingi qadamni ko'rish uchun 'Hint' tugmasidan foydalanishingiz mumkin.

Hanoi minoralari tarixi

Hanoi minoralari dunyoga mashhur jumboq bo'lib, u birinchi marta 1883 yilda fransuz matematikasi Édouard Lucas tomonidan taklif qilingan va o'shandan beri matematika hamda kompyuter fanlarini o'qitishda rekursiyani tushuntirish uchun ishlatiladi.

Afsonaga ko'ra, ibodatxonadagi ruhoniylar ushbu qoidalarga muvofiq 64 ta oltin diskni tashishmoqda; ular barchasini tashib bo'lgach, dunyo oxiri keladi. 64 ta disk uchun optimal yechim 2⁶⁴−1 ta harakatni talab qiladi — hatto har soniyada bitta harakat qilsa ham, bu koinot yoshidan ham uzunroq vaqtni egallaydi!

Boshqa nomlari: Hanoi minorasi, Hanoi minorasi, Disk jumboq